İbrahimov Eldar Rza oğlu 12 mart 1945-ci ildə Naxçıvan Muxtar Respublikası Babək rayonunun Cəhri kəndində anadan olmuşdur. 1961-ci ildə Cəhri kənd orta məktəbini bitirdikdən sonra sadə zəhmət adamı kimi əmək fəaliyyətinə başlamışdır. 1961-ci ildən başlayaraq Naxçıvan Tikinti idarəsində fəhlə, Şahbuz Avtotəmir zavodunda və Naxçıvan Texnika birliyində çilingər işləmiş, sonra Şahbuz və Naxçıvan Texnika birliyində baş mühəndis vəzifəsinədək yüksəlmişdir.
1970-ci ildə Azərbaycan Kənd Təsərrüfatı İnstitutunu, 1992-ci ildə isə Bakı Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunu bitirərək mühəndis-mexanik və politoloq ixtisaslarına yiyələnmişdir.
O, müxtəlif təsərrüfat, partiya və sovet orqanlarında çalışmışdır. Yüksək təşkilatçılıq qabiliyyəti və geniş mənəvi keyfiyyətləri sayəsində 1980-1985-ci illərdə Azərbaycan Kommunist Partiyası Naxçıvan Vilayət Komitəsində təlimatçı vəzifəsindən Naxçıvan MSSR Dövlət Kənd Təsərrüfatı İstehsal-Texniki Təminat Komitəsinin sədri vəzifəsinədək yüksəlmişdir. 1986-1988-ci illərdə Naxçıvan MSSR Dövlət Aqrar-Sənaye Komitəsinin sədr müavini, 1988-1991-ci illərdə Naxçıvan MSSR Nazirlər Soveti sədrinin birinci müavini – Dövlət Aqrar-Sənaye Komitəsinin sədri işləmiş, Vilayət Partiya Komitəsinin büro üzvü olmuşdur.
1993-1995-ci illərdə Naxçıvan MR Baş nazirinin birinci müavini, Dövlət İqtisadiyyat və Planlaşdırma Komitəsinin sədri vəzifələrində çalışmışdır.
O, işlədiyi müddətdə pedoqoji fəaliyyətlə də məşğul olmuş, 1970-1982-ci illərdə Y. Məmmədəliyev adına Naxçıvan Dövlət Pedoqoji İnstitutunda müəllim kimi fəaliyyət göstərmiş, 1997-2002-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Aqrar Universitetin dosenti olmuşdur. 2002-ci ildən indiyə kimi Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetində pedoqoji fəaliyyətini davam etdirir, iqtisad üzrə elmlər doktoru, professordur.
Eldar İbrahimov 34 elmi əsərin, o cümlədən 7 kitab və 27 elmi məqalənin müəllifidir. Onun müxtəlif illərdə “Aqrar sahibkarlığın inkişafının iqtisadi problemləri” adlı monoqrafiyası, həmmüəlliflərlə birlikdə ali məktəb tələbələri üçün “Siğorta işi” dərslik kitabı, “Sığorta işi üzrə praktikum” dərs vəsaiti, habelə özünün müəllifliyi ilə hazırlanmış “Azərbaycan Respublikasının torpaq resurslarından istifadə: yeni torpaq münasibətləri” və “Aqrar bazar: texniki xidmət fəaliyyəti” adlı dərs vəsaitləri nəşr edilmişdir.
Eldar İbrahimov 1985-1990-cı illərdə Naxçıvan MSSR Ali Sovetinin deputatı, 1990-1995-ci illərdə Azərbaycanın xalq deputatı, müstəqil Azərbaycan Respublikasının 1995, 2000, 2005, 2010, 2015-ci illərdə beş çağırış Milli Məclisin deputatı, Aqrar siyasət komitəsinin sədri olmuşdur və 2020-ci ildən altıncı çağırış Milli Məclisin deputatı və İntizam komissiyasının sədridir.
O, 1992-ci ildə Naxçıvanda Yeni Azərbaycan Partiyasının yaradılmasında Heydər Əliyevin yaxın silahdaşı kimi fəal iştirak etmişdir. Hal-hazırda Yeni Azərbaycan Partiyasının İdarə Heyətinin üzvüdür. 2014-cü ildən Yeni Azərbaycan Partiyasının İqtisadi məsələlər üzrə komissiyasının sədridir.
Eldar İbrahimov ATƏT-in Parlament Assambleyasında Siyasi Məsələlər və Təhlükəsizlik Komitəsinin üzvü olmuş, hazırda Qara Dəniz İqtisadi Əməkdaşlıq Təşkilatı Parlament Assambleyasının qrup üzvüdür, Azərbaycan-Pakistan, Azərbaycan-Ukrayna və Azərbaycan-Özbəkistan parlament qruplarının rəhbəri kimi parlamentin beynəlxalq əlaqələrinin inkişafına və Azərbaycanın milli maraqlarının yüksək səviyyədə müdafiə olunmasına öz layiqli töhfəsini verir. Eyni zamanda Azərbaycan-Özbəkistan Dostluq Cəmiyyətinə sədrlik edərək iki xalq arasında əlaqələrin möhkəmləndipilməsində əzmkarlıqla çalışır.
Eldar İbrahimov Azərbaycan cəmiyyətində yüksək nüfuz və hörmət qazanmış dövlət xadimidir. O, Azərbaycan Respublikasının Prezidenti cənab İlham Əliyev tərəfindən 2005-ci ildə aqrar sahədə xüsusi xidmətlərinə görə “Şöhrət” ordeni, 2015-ci ildə isə ölkəmizin ictimai-siyasi həyatında fəal iştirakına görə “Şərəf” ordeni ilə təltif olunmuşdur.
Rus və ingilis dillərini bilir.
Ailəlidir, 3 övladı var.
